小数

无限不循环小数和有理数之间的关系很多人都不是很清楚，其实无限不循环小数就是无理数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。无限不循环小数是不是有理数呢？

无限不循环小数是不是有理数

无限不循环小数不是有理数。因为根据有理数的定义：有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。而无限不循环小数，例如圆周率，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，它不能写作两整数之比。故无限不循环小数不是有理数。

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。

有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数。因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

把有理数和无限不循环小数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无限不循环小数只能写成无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能。

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在生活中，我们会看到各种各样的数字，也会跟各种各样的数字打交道。比如，财务报表上的数字，商场购物发票上的数字等等。很多时候，这些数字并不是整数，而是精确到小数点后几位。那么，问题来了，自然数包括小数吗？

自然数不包括小数。自然数是由零开始包括正整数，一个接一个正无穷的集合，用来表示物体个数的数，所以自然数不包括小数。自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数等。

自然数在日常生活中起了很大的作用，人们广泛使用自然数。自然数是人类历史上最早出现的数，自然数在计数和测量中有着广泛的应用。人们还常常用自然数来给事物标号或排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码等。

自然数是整数（自然数包括正整数和零），但整数不全是自然数，例如：-1 -2 -3......是整数，而不是自然数。自然数是无限的。

全体非负整数组成的集合称为非负整数集，即自然数集。

自然数按是否是偶数分可分为奇数和偶数

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。也就是说，除了奇数，就是偶数。注：0是偶数。

自然数按因数个数分可分为质数、合数、1和0

1、质 数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合 数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1只有1个因数。它既不是质数也不是合数。

4、当然0不能计算因数，和1一样，也不是质数也不是合数。

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我们从小就知道数数，从小家长老师就教我们读数，上了小学之后老师就会告诉我们什么是自然数。所以我们知道自然数是一切等价有限集合共同特征的标记。那么大家知道小数是自然数吗？一起来看看吧。

小数不是自然数的。自然数（包括0和正整数），但是它不包括小数。小数属于整数项。

正整数指的是1，2，3，4，5……这种正整数，自然数包括0和正整数。整数包括负整数，0，正整数。整数就是指…… -3 -2 -1 0 1 2 3 ……这类的数。不是自然数的整数是负整数，指-1 -2 -3……这种负整数。

有理数就是能写成两个整数比的数。有理数包括整数和分数，分数就是指不是整数的有理数，所有小数都是分数包括有限小数和无限小数。

实数是有理数和无理数的统称。无理数就是无限不循环小数，不能写成两个整数之比的实数，所有的小数和整数都是实数。

复数就是实数和虚数的统称。其中自然数，正整数，整数，有理数都是可数集，实数和复数是不可数集。

自然数列在“数列”中拥有最普遍的应用，由于全部的数列中，各类的编号都构成自然数列。一切数列的通项公式都能够当作：数列各类的数与它的编号中间固定不动的数量关系。

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