每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。
设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积，其中a、b都属于非0的自然数，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可见，任何一个合数根都可以表示为2ab+a+b，反之，不能表示为2ab+a+b的数根，就称为素数根。
只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数(或称素数)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。)
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。
