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非负整数是什么意思

    有理数   整数
《非负整数是什么意思 有理数的意思》

非负整数就是自然数。自然数组成的集合是一个可数的,无上界的无穷集合。自然数是人们认识的数系中最基本的一类。自然数集上有加法和乘法运算,两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法,但相减和相除的结果未必都是自然数,所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

有理数的意思

为了使数的系统有严密的逻辑基础,19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论:自然数的序数理论和基数理论,使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义,并且两种理论下的运算是一致的。

在全球范围内,目前针对0是否属于自然数的争论依旧存在。在中国大陆,2000年左右之前的中小学教材一般不将0列入自然数之内,或称其属于“扩大的自然数列”。在2000年左右之后的新版中小学教材中,普遍将0列入自然数。

自然数由数数而起。自然数最初的表示法是用一个符号代表每个物体,比如||||可以用来代表四个苹果、或者四块石头、或者四头牛。这种表示方法在古巴比伦(约公元前2000年)的记数法中有所体现。